爐石傳說價值模型分析探討 文章很長

大家好，我是Sora，爐石DIY吧的吧主。或許有些狂妄，但我仍自詡國內外一線的DIYER。說起來開始寫這篇價值模型使在去年6月前後，我也很驚訝直到前幾日我才大體完成文章初稿。或許是整體環境對於價值模型的否定吧(連PWN都是)--作為撰寫者，我深有體會並部分認同。

正文分析

1.額外假設

1.1.並非所有爐石傳說卡牌都符合價值模型。一些卡牌，例如作戰傀儡，他們的屬性劣於模型，故極少出現於卡牌構築中。

1.2.稀有度為傳說的卡牌的價值模型基於玩家體驗。一些傳說卡牌不必量化計算強度。

1.3.實戰強度和價值模型不是等同關係。卡牌實際強度受環境影響，但是針對環境設計卡牌要考慮的東西太多了，模型在某一角度上是為了簡化設計過程。不能太過狹隘地考慮環境，因為環境無從討論。

1.4.多數卡牌價值模型不考慮特殊情況，例如王牌獵人戰吼和疲勞。

2.遊戲資源與卡牌分類

2.1.目前，《爐石傳說》共有三種遊戲資源：即英雄生命值，費用與卡牌。

“通常，在遊戲前期，英雄生命值和卡牌富餘，而費用稀缺;後期費用富餘，而英雄生命值和卡牌稀缺。”(引自水晶殿下價值模型)

2.2.到現在為止，《爐石傳說》共有三種卡牌，即隨從牌，法術牌和武器牌。法術能發揮一次效用，武器有限次數效用。隨從則能無限次數效用，因此，不具有衝鋒的隨從進場需修正一回合進行攻擊，以平衡卡牌強度。

3.定義給出

以下是本文中會使用到的一些定義。

3.1.身材

指一個隨從的攻擊力與生命值(身材和則為兩者之和)。

3.2.異能

指卡牌的效果描述。

3.3.價值與價格

用於卡牌，費用，英雄生命等資源之間的換算單位。每張卡牌為4價值，每點法力值2價值，每點英雄生命1價值。

直接引用自包括但不限於爐石傳說的其他價值模型或理論--甚至都有在非藍貼文章中對之提及。故在本條目中不論證，暫且當作本模型假設。

價格與價值不完全相等。價格為支付的費用或者說資源，針對卡牌在手牌中打出的情況，而價值為其作用效果的體現。實戰中，獲取比支付價格更高的價值是一個非常重要的優勢積累手段。

4.核心價值模型及模型修正

4.1.卡牌價值模型

在我的理解中，《爐石傳說》是一個玩牌的遊戲。通過假設證明我得出每張卡牌為4價值(價格)，但當卡牌未被使用時，它是沒有價值的(此論證中不計與手牌相關的異能，不計索瑞森大帝，我將之處理為其異能的價值)。

正因如此，每當你使用一張卡牌時，它的價格會減少2，作為卡牌價格體現的代價。

因此，卡牌應該符合的價值模型為：

2X+2(X為該卡牌費用)。

4.2.英雄技能價值模型

英雄技能是英雄自身所具有的一種啟動式異能，在現有情況下不需要用到“卡牌”這一遊戲基本資源。

通過觀察，我們發現英雄技能和一些0費牌相似。基於4.1，英雄技能為2價格，而2費則價格4價格。

因此可以證明：使用英雄技能時，它的價格(或者說費用的價格)也會減少2。

因此，實質上，是使用這個動作佔用了2價值。

通過以上論證我能得到我的假設能同時符合傳統的卡牌和英雄技能模型。因此，如果能在掃牌池德過程中獲得較高的擬合度，我可以通過偽歸納原理證明其在某種意義上的正確。

5.價值模型修正

對於卡牌價值模型的一些額外修正。

5.1.隨從身材修正

對於隨從價值模型的一些額外修正。僅針對打出隨從牌所支付的價格而非隨從的實際價值。

5.1.1.中立永久物

一些擁有良好身材的中立隨從有利於輔助特定職業的站場或贏得節奏，如冰風雪人。對於該類隨從，“中立永久物”這一屬性佔有1點身材。因此，其他常見的價值模型將之解釋為2X+1。

是否扣除“中立永久物”的一點價值，或是說，是否能有利於輔助特定職業的站場或贏得節奏，是一個相當主觀的問題，也往往無法量化。確實很難在理論層面做一個有效的論據，但我會在掃牌池的過程中盡力論證。

攻懲罰修正

當一個隨從攻擊力為0點時，敵方隨從殺死這個隨從並不需要消耗生命值，故會導致對手一換，從而造成卡差。所以當一個隨從的攻擊力為0點時，會有酌情懲罰(常為-1價格)。水晶殿下稱之為0攻懲罰。

血懲罰修正

當一個隨從的生命值為1點時，他可以被盜賊，德魯伊甚至法師的英雄能力殺死。所以當一個隨從的生命值為1點時，會有酌情懲罰(常為-1價值/價格)。稱之為1血懲罰。

5.2.複合修正

在不考慮卡牌配合時，法力值消耗較高的卡牌需要在更晚的回合才能打出。因此，對於一些卡牌效果複合(或近似複合)現有法術牌或其組合的牌，會有等同於複合牌數兩倍的複合補償。其價值模型等同於2X+2+2Y，X為法力值消耗，Y為複合卡牌數。

5.3.低費價值模型修正

低費卡牌在遊戲的部分階段會大量支付價值作為卡牌價值體現的代價。因此低費卡牌1-2點價值的轉化修正。

5.3.1.轉化修正

轉化修正是低費價值模型修正的一種特殊情況。啟用與伺機待發這兩張卡牌的實質是卡牌資源和費用資源的最直接轉化。對於這類卡牌，會有2點價值的轉化修正。轉化卡牌的價值模型等同於2X+4。

5.3.2.過牌修正

過牌修正是低費價值模型修正的一種特殊情況。基於2X+2的價值模型，法力值消耗為1的卡牌具有四價值，等同於摸一張牌。對於這一情況，卡牌的使用者平白支付了2點價值作為卡牌價值體現的代價。對於這類卡牌，會有1-2點的過牌修正。1費摸牌卡牌的價值模型等同於2X+3與2X+4。

5.4.隨機性修正

隨機性效果的基礎價格計算方式為其效果價值的50%至80%。

5.5.節奏修正

過於賺取節奏的卡牌根據實測修改削弱。

6.預設值和假設標模卡牌

6.1.預設隨從為4/4/5的“冰風雪人”。

6.1.1.牧師職業卡“控心術”的法力值消耗為4，故可以得到四費為預設費用。

6.1.2.在輪抽中，大部分完善的卡組平均費用在四費用。這一平均費用在一定程度上可以避免卡手和高費隨從的不足。

6.1.3.當隨從的預設攻擊力為4點時，法術和隨從的特性可以運用同一模型。

6.1.4.多數中期隨從的攻擊力為4點，而4點攻擊力也為暗言術的盲區。

6.1.5.當隨從的預設生命值為5點時，可以解釋生而平等與獵人印記(的差)。

6.2.預設武器為1/2的“邪惡短刃”。

當邪惡短刃為預設值時，可以解釋所有武器相關增益卡牌(本觀點提出自水晶殿下)。

6.3.預設的手牌數目為中間數5。預設的隨從數目視不同職業與使用方式變化。

7.攻擊力&生命值(隨從身材)&耐久度

7.1.隨從身材

對於隨從，每1點攻擊力或生命值均為1價值(價格)。

隨從的預設價格等於造成傷害與承受傷害能力之和;其造成傷害的能力等同於攻擊力，承受傷害的能力等同於生命值。對於非快攻卡組，很多時候隨從用於交換，因此隨從生命值與英雄生命值等價;隨從計算攻擊力價格時以一次攻擊計算，因此隨從攻擊力與英雄生命值等價。

7.2.英雄攻擊力

英雄攻擊力的價值(價格)與隨從攻擊力等價，每1點英雄攻擊力為1價值(價格)。

7.3.武器身材

武器的價值等同於它能造成的傷害總和。

對於武器，其攻擊力和耐久度價格為攻擊力和耐久度之積。

即：2X+2=攻擊力x耐久度。

8.傷害與治療

8.1.對隨從造成傷害

基於2X+2時，一個X-1費的隨從的身材和為2X，同時那麼消滅該隨從的價格為2X。在其攻擊力與生命值相等時，即X/X，造成X點傷害能將其消滅。因此能證明，在該假設下，X點傷害的價格為2X。可以論證得到X-1費的法術能造成X點傷害，同樣符合2X+2的模型。

推而廣之，對於英雄技能而言，基於2X-2的模型時，法師的英雄技能火焰衝擊符合該模型。

當傷害的目標限制為隨從時，如果傷害數目大於預設生命值5點，均以12價格計算。

8.2.對英雄造成傷害

對英雄造成的傷害的價值等同於等量英雄生命值。

因為作為遊戲三個基本資源之一的英雄生命值，在爐石傳說中較為稀缺，只敵方英雄造成傷害的法術能很大程度上對遊戲進度推進起到重要作用。因此“只敵方英雄造成傷害”佔用1點價值。即只敵方英雄造成傷害的法術的價值為2X+1。隨從的戰吼除了敵方英雄造成傷害，仍留下了站場隨從時，有時不佔用這1點價值。

8.3.生命值恢復

生命值回覆的價值等同於等量英雄生命值。

儘管價值不同，但在價值模型中，有限制目標的生命值恢復的價格與無限制目標生命值恢復的價格相同。

8.4.護甲值

獲得護甲值的價值等同於等量目標為英雄的生命值恢復，等同於等量英雄生命值。

9.單次觸發異能

9.1.戰吼

戰吼異能在且僅在隨從進場時觸發，在絕大多數情況中，等同於一個附加於隨從身上的法術。其價值計算方式與法術近似(除Buff法術外)。

戰吼異能的價格直接附加於隨從的價格。

9.2.抉擇

隨從的抉擇是一類特殊的戰吼，抉擇異能的基礎價格為各項抉擇選項的最高值。抉擇異能較之戰吼和連擊具有較高的靈活性，該靈活性佔用0-2點價值(價格)。

9.3.連擊與條件觸發戰吼

連擊本質上是一個條件觸發的戰吼。與之同類的，還有"如果你的手牌中有龍牌'，"如果你的對手的生命值小於或等於15點"，"揭示雙方牌庫的一張隨從牌。如果你的牌法力值消耗較大"(槍術對決)。該類異能的基礎價格計算方式為其效果價值的50%至80%。

9.4.亡語

亡語較之戰吼有一定延時性，且可以被沉默。在不考慮卡牌配合時，多數亡語的延時性在量化假設下利大於弊，因此亡語的基礎價格計算方式為其效果價值的50%至80%。

9.5.過載

我對過載異能理解為“當隨從進場時”觸發的“鎖定你下回合的X個法力水晶”。

過載：X)異能的價值為(-2X+1)至(-2X+2)價值(價格)。

9.6.沉默

沉默異能移除隨從的牌面描述和所有強化(Enchantment)，或英雄本身的冰凍異能，並賦予隨從一個“被沉默”的動畫效果。

沉默異能的價值為2價值(價格)。

10.靜止式異能

在爐石傳說中，我對靜止式異能的定義是一種在隨從身上常駐的效果。視覺上，爐石傳說每個靜止式異能都對應一種動畫

10.1.衝鋒

衝鋒異能可以近似轉化為在隨從進場時對敵方英雄進行一次攻擊。

衝鋒異能的價值等同於該隨從的攻擊力。

10.2.(超級)風怒

風怒異能可以近似轉化為額外對敵方英雄進行一次攻擊，預設值以一次計算。

風怒異能的價值等同於該隨從的攻擊力。

超級風怒異能的價值等同於該隨從的攻擊力的三倍。

10.3.嘲諷

當隨從生命值小於或等於5點時，嘲諷異能為1價格。雖然推廣到生命值大於或等於5點的隨從時不存在太大問題，但我仍無法論證嘲諷異能在不同血量的隨從身上價值相同。暫定嘲諷異能為1價格。

10.4.潛行

潛行異能的價格等於隨從攻擊力與生命值的差值，且至少為1。

10.5.激怒

隨從激怒後的價值為其本身價格+2~+4，即激怒後的價值相當於法力值消耗提高1~2費的隨從。

10.6.法術傷害

法術傷害異能在絕大多數隨從身上以法術傷害+1的形式出現。法術傷害+1異能的價格為1。對於法術傷害加成更高的隨從，其價值也不盡相同，但單價格而言可以將法術傷害+X計為X價值。

10.7.免疫

免疫異能在機理上，是持續性的聖盾和潛行，但不會被與聖盾和潛行相關的異能影響。

單回合隨從免疫異能的價格等同於該隨從的攻擊力。回合外隨從免疫異能的價格為2。潛行並失去嘲諷計為1價格，免疫傷害計為1價格。

10.8.自身修正

10.8.1.條件觸發的自身修正

該類異能的基礎價格計算方式為其效果價值的50%至80%。

10.8.2.無法攻擊

“無法攻擊”異能提供4點價格補償，即將一個原本施放於你的對手的沉默施放於友方隨從的價格差。

10.8.3無法成為法術或英雄技能的目標

“無法成為法術或英雄技能的目標”異能的價格為1。

10.9.群體增益

預設的隨從數目視不同職業與使用方式變化，因此群體增益型別的異能的價格計算方法各不相同，一般計為1-3個隨從。

11.觸發式異能

在爐石傳說中，我對觸發式異能的定義是在特定時機(時點)發動的效果。視覺上，除聖盾外，爐石傳說每個觸發式異能的發動都對應一種動畫。

11.1.聖盾

我將聖盾異能理解為“防止獲得聖盾後第一次傷害”，因此它在這種意義上是一個時機為“獲得聖盾後第一次受到傷害時”觸發的一個瞬間性免疫異能。

聖盾異能的價值(價格)等同於該隨從的攻擊力。

11.2.激勵

激勵異能是一種時機特殊的觸發式異能，時機為“當你的英雄使用英雄技能後”。它與普通的觸發式異能極為近似。

激勵異能的價格以該異能發動一次計算。

11.2.其他觸發式異能

常規觸發式異能以該異能發動1-2次計算價格。

11.3.凍結

我將凍結異能理解為“當隨從獲得下一次攻擊機會時，取消它並失去凍結效果”，因此可以近似為該隨從少對敵方英雄進行一次攻擊。

凍結異能的價值等同於該隨從的攻擊力的相反數，即當隨從攻擊力為X時，凍結的價值為-X。使一個隨從獲得凍結的價格取X=預設攻擊力4點。

異能“戰吼：凍結自身。”不符合以上規則，價值為(-2)至(-3)。

12.異能的效果

12.1.鎖定

鎖定是過載產生的衍生異能，它在特定回合附加於法力水晶，使鎖定的法力水晶與該回合無法被使用。

12.2.增益(Enchantment)

增益效果是爐石傳說對於附加於隨從身上的BUFF與NERF的總稱。

每1點增益的攻擊力或生命值均為1價值。

與隨從自身的身材不同，對於一個隨從的攻擊力增益在當回合立即生效。因此使隨從永久獲得攻擊力的增益效果額外佔用1-2點價格。

增益所賦予的絕大多數異能以原始價格計算。

12.3.消滅或複製隨從

消滅或複製一個隨從的價格因具有主動性，為預設隨從身材的150%，即12價值。

12.4.法力水晶

一個法力水晶，使你在每個回合獲得了1點額外的法力值，直到法力水晶數目達到上限。

獲得一個法力值水晶為8價值。

因此，獲得一個空的法力值水晶為6價值。

摧毀一個法力值水晶與使你的對手獲得一個法力值水晶因其可控性，為法力值水晶價格的50%，即4價值。

案例說明

價值與價格轉化的具體解釋&舉例說明

1.當你使用一個6/7的“石拳食人魔”攻擊一個4/5的敵方“冰風雪人”時，“冰風雪人”死亡且“石拳食人魔”的生命值扣減至3。在本次隨從交換中，你支付的價格為““石拳食人魔”的4點生命值”，換取的的價值為“被殺死的敵方“冰風雪人”的身材合4+5=9”，獲得了5點收益。如果“冰風雪人”未進行過攻擊，並且如果對手在召喚“冰風雪人”的回合用盡了其所有法力水晶，則在價格角度等同於你通過支付““石拳食人魔”的4點生命值”為(價格)成本換取了你的對手為“冰風雪人”所支付的“4點費用以及1張卡牌”，即收益6價值。

2.你在你具有5點法力水晶時使用“火球術”殺死5/6的敵方“格鬥士”，然後結束了你的回合。在本回閤中，你支付的價格為“打出“火球術”4點費用和回合結束時流失的1點費用，為“火球術”所支付的一張卡牌”，換取的的價值為“被殺死的敵方“格鬥士”的身材合5+6=11”，即收益-1價值。如果“格鬥士”未進行過攻擊，並且如果對手在召喚“格鬥士”的回合用盡了其所有法力水晶，則在價格角度等同於你通過支付““火球術”的4點費用和回合結束時流失的1點費用，及為“火球術”所支付的一張卡牌”為(價格)成本換取了你的對手為“格鬥士”所支付的“5點費用以及1張卡牌”，即收益0價值。

3.當你裝備一把“熾炎戰斧”時，你的英雄攻擊了敵方“冰霜暴怒者”，“冰霜暴怒者”死亡並對你的英雄造成了5點傷害，你的“熾炎戰斧”失去了1點耐久度。在本次攻擊中，你支付的價格為“你的英雄的的5點生命值和3點攻擊力的“熾炎戰斧”的1點耐久度”，換取的的價值為“被殺死的敵方“冰霜暴怒者”的身材合5+2=7”，獲得了-1點收益。如果“冰霜暴怒者”未進行過攻擊，並且如果對手在召喚“冰霜暴怒者”的回合用盡了其所有法力水晶，則在價格角度等同於你通過支付“你的英雄的的5點生命值和3點攻擊力的“熾炎戰斧”的1點耐久度”為(價格)成本換取了你的對手為“冰霜暴怒者”所支付的“3點費用以及1張卡牌”，即收益0價值。

4.當你使用“炎爆術”擊殺具有8點生命值的敵方英雄時，你為“炎爆術”所支付的價格為“打出“炎爆術”10點費用和為“炎爆術”所支付的一張卡牌”，換取的的價值為“對敵方英雄的8點生命值”，即收益-14價值。但你通過擊殺敵方英雄獲得遊戲勝利，也就是說，你支付的價格為“打出“炎爆術”10點費用和為“炎爆術”所支付的一張卡牌”，換取的的價值為“使敵方英雄的生命值扣減至0或更少並獲得遊戲勝利”，即本局遊戲的最終目標。若將該目標以價值模型量化的話，即正無窮大。

5.當你使用“黑騎士”的戰吼殺死“提里奧·佛丁”時，你支付的價格為“打出“黑騎士”6點費用和為“黑騎士”所支付的一張卡牌”，換取的的價值為“被殺死的敵方“提里奧·佛丁”的身材合6+6=12，聖盾的6點價值和嘲諷的1點價值，戰場上的4/5的黑騎士”，你的對手獲得的價值為“15價值的5/3的灰燼使者”。即收益13價值。如果“提里奧·佛丁”未進行過攻擊，並且如果對手在召喚“提里奧·佛丁”的回合用盡了其所有法力水晶，則在價格角度，你通過支付““黑騎士”的6點費用，及為“黑騎士”所支付的一張卡牌”為(價格)成本換取了你的對手為“提里奧·佛丁”所支付的“8點費用以及1張卡牌”，並使你的對手收益“15價值的5/3的灰燼使者”，即收益-11價值。

之後，敵方英雄攻擊了你的“黑騎士”，你的“黑騎士”死亡並對敵方英雄造成了4點傷害，敵方“灰燼使者”失去了1點耐久度。在本次攻擊中，你的對手支付的價格為“敵方英雄的的4點生命值和5點攻擊力的敵方“灰燼使者”的1點耐久度”(針對玩家而非其對手)，換取的的價值為“被殺死的你的“黑騎士”的身材合4+5=9”，獲得了0點收益。